第6章 第一篇论文（2）

(n 1)/2为奇数。

    因为：n为奇数，有且只有(n 1)/2为偶数1n (n 1)/2才能为奇数。

    n为奇数、n (n 1)/2为奇数，下面继续：

    n (n 1)/2为奇数，×2 ×1 12n n 1 n (n 1)/2 1，为偶数，除以22n 1 (n 1)/4

    继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环、②，（反正偶数时数字在减小）

    ，一直到2n 1 (n 1)/4为奇数。变换为n (n 1) (n 1)/4

    因为：n为奇数，n 1为偶数，有且仅有(n 1)/4为偶数，n n 1 (n 1)/4才能为奇数。

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    n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8为奇数，×2 ×1 1

    10n 8 (n 1)/8，为偶数，除以25n 4 (n 1)/16

    2n 4(n 1) (n 1)/2 (n 1)/4 n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8 1

    n 4(n 1) (n 1)/16

    无限循环，一直到(n 1)/2得x次方=1

    至此证明完毕。

    由此可以确定，每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都